问：小学奥数希望杯二元一次方程组试题分析及答案
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某学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”数学竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，问该校获得一等奖的学生有多少人?
考点：二元一次方程组的应用.
分析：本题可以用一元一次方程解得，等量关系是：一等奖学金+二等奖学金=2000元，据此列方程求解.
解答：解：芹毁设获一等奖学金的x名学生.
则200x+50(22-x)=2000
解得x=6
答：该校获得一等奖的学生有6人.
点评：解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：一等奖学金+二等奖弯乎学金=2000元.列出方程，再求解.
问：小学奥数希望杯竖式数字谜试题分析及答案
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如图的竖式中，相同的文字表示相同的数字，不同的文字表示不同的数字.“我们爱希望杯”表示的六位数是?
考点：竖式数字谜.
分析：相同的文字表示相同的数字，不同的文字表示不同的数字，“杯”字一样，根据乘法口决，可知“杯”字可能是3或7，当“杯”是3是“望”与“杯”的乘积不是“9”，“杯”字只能是7.然后根据乘除法之间的关系，可求出这六个字表示的数是什么.据此解答.
解答：解：根简衡据分析可知，“杯”字是7，
999999÷7=142857.
故答案唯拦是：142857.
点评：本题考查了学生根据乘法口决确定一个因数，再根据乘除法之间的关系，来求另一个因数的知识.
问：第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初二 第1试13和18题 答案及解析点评:
- 答：13.∵x=2根号2+1
∴x-1=2根号2
两边平方得x²-2x+1=8
即敏激历x²-2x-7=0
∴x²-2x-9=-2
x³-11x-15=x(x²-2x-7)+2(x²-2x-7)-1=-1
∴(x²-2x-9)÷﹙x³-11x-15)=-2÷-1=2
18.A=n²+15n+26=(n＋2﹚﹙n﹢13﹚
由于A是一个完全平方数，不妨设
n＋2=mx²，n＋13=my²桥搜(y＞x＞0﹚
则A=m²x²y²
∵11=(n＋13﹚－﹙n＋2﹚=m﹙y²-x²﹚=m﹙y＋x﹚﹙y-x﹚
而11是一个质数
且m≠11(否则将有y＋铅棚x=1y－x=1，矛盾﹚
y－x≠11(否则y+x＞11,矛盾）
∴m=1，y－x＝1，y＋x=11
解得y=6，x=5∴n=23
望采纳给分，谢谢了，绝对是对的。
